Ejercicio de regresión lineal múltiple, con término cuadrático y graficación con margins y marginsplot (sin solución)

Se ha sostenido que el estrés mantiene una relación curvilínea con el rendimiento en los exámenes: un poco de estrés ayuda a estar alerta y concentrado. Pero mucho estrés puede generar bloqueos. Otra variable que también influye es el nivel de conocimientos.

En este ejercicio se chequeará si los datos (hipotéticos) de esta base con compatibles con las hipótesis anteriores. 

La base se generará corriendo la sintaxis que sigue. 

*********************** 

set obs 500

set seed 1234

gen estres = runiform() * 100

gen conocimiento = runiform() * 100

gen rendimientoExamen = 5 * estres - 0.04 * estres^2  + conocimiento+ rnormal(10, 9)

*********************** 

1. Explore gráficamente la relación entre rendimiento en examen y estrés.
2. Si la relación es curvilínea, explore la posibilidad de usar una regresión lineal para predecir mediante la introducción de un término cuadrático.
3. El modelo en su conjunto, ¿es significativo?
4. En la ecuación de regresión, ¿el término cuadrático es significativo?
5. ¿Cuál es la varianza explicada por el modelo con el término cuadrático?
6. Haga uso de los comandos margins y marginsplot para graficar cómo cambia el rendimiento en el examen con la variación del estrés.