Problema de interacción de dos variables continuas (sin solución)

El siguiente ejemplo está inspirado en uno del estupendo libro de Jim Frost Regression Analysis




Imaginemos que deseemos maximizar la resistencia (strength) de una aleación, y que tenemos razones teóricas para creer que depende de la temperatura (temperature), la presión (pressure) y el tiempo (time) en el horno.

Se piensa también, a partir de consideraciones teóricas, que existe interacción entre temperatura, presión y resistencia.

Se pide:


1) Establezca la ecuación de regresión para la variable dependiente resistencia (strength), con las variables independientes temperatura, presión, tiempo, y la interacción entre temperatura y presión.


2) Grafique la relación entre resistencia y temperatura con ayuda de los comandos margins y marginsplot, para distintos puntos de presión.
[margins, at (temperature=( 95 (5) 110)  pressure= (70 (5) 80))
marginsplot]

(Nota: para graficar un caso de interacción de dos variables continuas, se emplea un solo at. Se abre paréntesis y allí se ponen las dos variables, seguidos de signos "=" y de los valores que se desean graficar).


3) Interprete.


4) Grafique la relación entre resistencia y presión, para distintos puntos de temperatura, con ayuda de los comandos margins y marginsplot. [margins, at ( pressure= (70 (5) 80)  temperature=( 95 (5) 110) )]


5) Interprete.




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