Ejercicio de regresión lineal simple (sin solución).

Imaginemos que un conservatorio musical registró el tiempo que los estudiantes dedicaron al estudio y las evaluaciones que obtuvieron de expertos. Asumamos que los datos son los de la base que se genera a partir de la sintaxis que sigue.

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clear all
set obs 200
set seed 1457
gen tiempo_estudio = round(runiform()* 30 + 150)
gen evaluacion= round(-60 + 1.6 * tiempo_estudio + rnormal(15,8))
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Ejercicio

Genere una base de datos a partir de la sintaxis de arriba. Luego:

1. Grafique la relación entre tiempo de estudio y evaluación.
2. ¿La relación se muestra aproximadamente lineal?
3. ¿Hay outliers (valores extremos) muy marcados? ¿Hay puntos muy apartados de la nube de puntos?
4. Si la relación es aproximadamente lineal y no hay grandes outliers, halle la ecuación de regresión para predecir el resultado de la evaluación usando como variable predictora el tiempo de estudio.
5. ¿El modelo es significativo? Explique cómo lo sabe a partir de la regresión y qué significa esto.
6. ¿Cuál es el R cuadrado del modelo? ¿Cuál es el valor máximo y el valor mínimo que puede tomar el R^2? ¿Qué nos dice el R^2 del modelo?
7. ¿Cuál es la ecuación de regresión para este modelo?